教学目标：
1、使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。
3、培养学生严谨好学的学习态度。
重点难点：
重点：理解倒数的意义，求一个数的倒数。
难点：正确理解倒数的意义。
教学过程：
一、创设活动情境，引入概念
1、师：我们已经学习了分数乘法，现在我们进行一次比赛。（男女生比赛。）
2、学生独立计算。
师：哪组快？公平吗？为什么不公平？
【设计意图：以学生喜爱的竞赛拉开一堂课的序幕，充分调动学生学习的主动性与积极性，通过追问让学生初步感知倒数的特征，同时竞赛的内容为倒数的意义的解释打下伏笔。】二、探究新知，深入理解1、观察思考，明确倒数的意义
师：观察男生组算式，你有什么发现？
生1：每组中都是一个真分数和一个假分数。
生2：两个数的分子和分母的位置正好颠倒了。
生3：它们的乘积都是1。
师：看来大家已经透过表面现象发现了两个数的本质关系，即乘积都是1。请大家自己举出这样的例子。
生：……
2、提炼概念。
师：通过刚才的研究，具有这种关系的数叫互为倒数。谁来具体说一说什么样的两个数叫做互为倒数？
（根据学生的回答出示：乘积是1的两个数叫互为倒数。）
3、加深理解
师：乘积是1的两个数叫互为倒数，在这个概念中你认为哪个词比较关键？为什么？自己思考后再和小组的同学交流。
（小组交流后汇报）
组1：“互为”非常关键。
师：“互为”是什么意思？
组1：“互为”是说一个数是另一个数的倒数，不能说某一个数是倒数。
比如：3/8和8/3中，不能说3/8是倒数，应该说3/8是8/3的倒数，即要说清楚谁是谁的倒数。
师：还可以怎么说？
组1：8/3是3/8的倒数。
组2：我们组认为“两个”这个词非常关键，必须是两个数。
师：8/3×3/4×1/2=1，8/3、3/4、1/2成倒数关系吗？
组2：不成，因为我们研究的是两个数的关系，多了不行。
组3：我们组认为“乘积是1”非常关键。如果乘积不是1的两个数就不能称为“互为倒数”。
师：通过刚才的交流，大家已经找到了在这个概念中特别关键的部分，那就是“乘积是1”、“两个数”、“互为”。
师：老师给大家提一个问题：概念中的“两个数”有可能是两个怎样的数？你能举例说明吗？再次小组讨论。
组4：有可能是两个分数，也有可能是一个整数和一个小数，或者整数和分数，只要乘积是1就行。
【设计意图：“倒数的意义”属于概念的教学，我认为，只有让学生关注基础知识本身，让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学生的需要。】
三、运用概念，探究方法
1、探究找一个数的倒数的方法。
（1）师：刚才同学们都举出了许多倒数的例子。现在老师来考考你们，看看谁能很快找出互为倒数的两个数，并说说是怎样找的？
出示例1。
生汇报结果：
生1：我找到了，3/5和5/3互为倒数，7/2和2/7互为倒数。我的方法是看这两个分数的分子和分母是不是颠倒了位置。
生2：我有补充，1/6和6也互为倒数。我是看两个数的乘积是否为1。
师：说说你的理由。
生2：我们要判断两个数是否互为倒数，就要看它们是否符合倒数的概念，也就是两个数的乘积是否为1，因为1/6和6的乘积也是1，所以1/6和6也互为倒数。
师：都回答得很好，看来你们对“倒数”理解得很透彻。那你更喜欢哪种方法呢？
生3：第一种方法，因为比较简便，一眼就可以判断。
师小结：看来大家都喜欢用直接观察的方法来判断，也就是看这两个分数的分子和分母是不是交换了位置。
（1）师：同学们都会判断两个数是否互为倒数了吗？如果给你一个数，你能写出它的倒数吗？
生齐说：能。
师板书：7/11
生汇报方法：
生1：我把分子、分母的位置交换一下，就写出了7/11的倒数11/7。
师板书：
师：你们的方法和他的一样吗？
生齐答：一样。
师：谁能写出2的倒数？并说说你的方法。
生2:2的倒数是1/2。我是先把2写成分数形式2/1，再交换分子、分母的位置，就找出了2的倒数是1/2。
师：你真聪明！能灵活运用知识。在找整数的倒数时，我们可以先把这个整数写成分数形式，再交换分子、分母的位置的方法找出这个整数的倒数。
师板书：
师：谁能说说0.25有没有倒数？有的话怎么写出它的倒数？
生3：有倒数，和0.25的乘积等于1的那个数就是它的倒数。在找小数的倒数时，可以先将小数化成分数，然后交换分子、分母的位置找出这个小数的倒数。
师总结：求小数的倒数有两种方法，一种是用1÷0.25=4，另一种是0.25=1/4然后交换分子、分母的位置，这样就找出了小数的倒数。
2、出示特例，深入理解。
师：刚才我们找出了例1中互为倒数的两个数，还学会了找一个数的倒数的方法。请同学们看一看，例1中还有哪些数没有找到倒数？
生：1和0。
师：1和0有没有倒数？如果有，是多少呢？请同学们讨论一下。
小组汇报：
（1）关于1的倒数。
组1：我们认为1有倒数，并且1的倒数还是1。因为根据倒数的意义，1×1=1，所以说1的倒数还是1。
组2：我们也同意他们组的看法。我们采用了刚才学习的求整数的倒数的方法，把1写成分数形式，再交换分子、分母的位置，得到数还是1，所以说1的倒数是它本身。
（2）关于0的倒数。
组3：我们组讨论的结果是：0没有倒数，因为0乘以任何数都得0，不可能得1，不符合倒数的定义。
组4：我们组是这样想的：0可以写成的分数形式来找倒数，交换分子、分母的位置后，分子是1，分母就成了0，而分母不能为0，所以0没有倒数。
师小结：看来同学们通过自己的努力，不(曹县人为什么被全国骂？曹县人为什么被全国骂有两个说法，说法一：主播把曹县搞得乌烟瘴气。说法二：有些人嫉妒曹县在短视频平台火起来。现在曹县已经牛逼到被大家称为北上广曹，曹县人被全国骂同样是网友的调侃。)仅能找到答案，还能解释原因。1和0这两个数的倒数比较特殊：1的倒数还是1,0没有倒数。
【设计意图：引导学生经历求倒数方法的探究过程，通过独立操作、讨论、交流等活动，自己发现、总结出求倒数的方法，促进学生对倒数的理解。】
四、应用知识
1、完成“做一做”。
先独立完成，再全班交流订正。
2、合作练习。
同桌两人中的一人任意说一个数，另一个同学说出这个数的倒数，然后交换进行。
3、判断并说明理由。
【 先让学生判断对错，并说出理由。对于第（5）题“一个数的倒数一定比这个数小”，可以让学生进一步探究：什么数的倒数一定比这个数小？什么数的倒数一定比这个数大？什么数的倒数等于这个数？使学生通过讨论明确：大于1的假分数的倒数一定比它本身小，真分数的倒数一定比它本身大，1的倒数是它本身。】
4、写出下面各数的倒数。
【设计意图：为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组有梯度的练习题，难度层层递进，练习形式多样。在这组练习题中除了有整数、分数、小数以外，还有带分数的求倒数，可以让学生通过观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。】
五、全课总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
师总结：同学们这节课学得很好，不仅知道了什么是倒数，还找出了求一个数的倒数的两种方法：
（1）把一个数的分子、分母交换位置就可以得到这个数的倒数。
（2）用1除以这个数也能得到这个数的倒数。并且发现了两个特殊的数：1的倒数是它本身，0没有倒数。希望同学们在以后的学习中，能坚持善于观察、勤于动脑的好习惯，掌握更多的数学知识。
【设计意图：通过引导学生反思学习方法，让学生清楚地意识到自学讨论的作用。一方面是培养学生经常自己学习的习惯，另一方面可以提高学生的语言表达能力。】
教学反思：
学生的数学学习过程是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程，只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学。本节课我创设了竞赛的情境，让学生能很快地进入学习状态，并激发了学生学习的兴趣，更积极主动地去理解倒数的意义。“倒数的认识”一课不仅要让学生学会求倒数的方法，更重要的是要引导学生经历求倒数方法的探究过程，通过独立操作、讨论、交流等活动，自己发现、总结出求倒数的方法，并能知道为什么求一个数的倒数只要交换分子分母的位置就可以了的算理，促进学生对倒数的理解。反思这节课，我认为比较成功的地方是：
1、学生能深入了解倒数的意义。我出示例题，让学生通过观察、计算等方法使学生明确“互为倒数的两个数的乘积是1”、“倒数的两个数只是把分子和分母的位置进行调换”、更让我高兴的是学生能注意到“倒数是相互依存的”。抓住学生的这一发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概念——乘积是1的两个数叫做互为倒数。
2、求一个数的倒数的方法的教学合理，知识构建全面，层层深入。学生开始是学习求整数、分数的学习方法，接着学习求小数倒数的方法，进一步学习两个特例1和0。面对特殊的0和1这两个数时，学生们出现了小小的“争执”。有人认为：“0和1有倒数。”有人认为：“0和1没有倒数。”对于学生的“争执”我没有直接介入，而是引导他们互相说说自己的理由，在他们的交流中，学生们达成了一致的认识：0没有倒数，1的倒数是它本身。
本节课也存在很多不足：
1、在教学倒数的定义时，对于倒数的相互关系教学不够深入，可以把竞赛中的四组算式都说一说。应该让学生多说或通过找朋友的方式加深理解。
2、时间掌控不那么合理，导致后面几道练习没有时间完成。
扫
码
关
注
供稿：王伟娜
排版：张俊圆
审核：李海英